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高中必学数列构造
来源: 哔哩哔哩      时间:2023-07-03 20:03:49

1.

两边同时除以,得到

记,由等差数列公式可得


(资料图片)

2.

待定系数法可列,解得.

两边同时除以,构建为等差数列。

3.

(1)写出,解得.

(2)若,则为等比数列。

若,则为等差数列。

若无实根,则数列有周期。

4.

由待定系数法化为

则为等比数列。

5.

(1)待定系数法有

则为等比数列。

(2)两边同时除以得到

由待定系数法有:

则是等比数列。

6.

由待定系数法有.

其中.

7.

(1)累加法

两边同时除以得到

记,则.

(2)待定系数法

可化为

8.

由待定系数法有

形式同7.

9.

由待定系数法设

10.

(1)写出,并解出

(2)若,则

若,则

若无实根,则数列有周期。

11.

两边取以为底的对数:

可得,形式同4.

12.

取倒数可得,形式同4.

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